来自德意志的挑战 /《相对论里的时空观》之三
C.来自德意志的挑战
图13.大德意志地区著名科学家。他们的思想呈现连续性与继承性。哥白尼(Nicolaus Copernicus 1473-1543)出生在普鲁士地区，后世主要记得他的日心说，其实他多才多艺。第谷·布拉赫(Tycho Brahe 1546-1601)出生在丹麦，曾长期在德意志各大学求学和活动。他推崇哥白尼，却不同意日心说，提出改进地心说【1】。开普勒(Johannes Kepler 1571-1630)出生于德意志腹地，是第谷·布拉赫的学生与助手。他相信哥白尼日心说，并采用第谷的数据改进它。莱布尼茨(Gottfried Leibniz 1646-1716)继承德意志知识界传统，尤其深受开普勒学术影响。
牛顿(1642-1727)与莱布尼茨(1646-1716)是生活在同一个时代的两个大天才，都虔诚信神，一个在欧洲外海里的大不列颠岛上、一个在欧洲大陆腹地的德意志。他们之间存在瑜亮情结。但不像周瑜和诸葛亮，他们的竞争超越了个人输赢，没有一个消灭另一个，而是互相激发灵感，让讨论达到极高的思想层次。双方主张都极大推进了哲学与科学的发展。牛顿物理的巨大作用自不待言；莱布尼兹的观念则长期蛰伏，后来体现在麦克斯韦尔电磁理论与爱因斯坦相对论里，帮助当代科学最终突破了牛顿物理。
牛顿痴迷于神学。在他流传后世的文稿中，神学内容远超科学内容。但就像很多天才，他想得非常多、非常深之后，难免离经叛道，偏离主流。比如他私下信奉阿利乌斯教派(Arianism)，反对三位一体。他的神学观点新颖、独到，帮助他解决眼前的物理问题，但也深藏矛盾。牛顿物理名扬天下之后，莱布尼茨从千里之外发来质疑，牛顿阵营由其密友克拉克出面回应，双方争论的焦点都在神学。莱布尼茨是那个时代德意志地区最伟大的哲学家和数学家，同时精通神学与科学，与牛顿各自独立发现了微积分。我曾介绍过两派争论的大致过程【6】，这里讨论其中涉及的最重要问题。
牛顿对前人的真正突破在于将时空归于神，莱布尼茨的质疑也围绕这点。主流神学从古至今都认为，神在创世中创造了时间、空间和万物，所以时、空、物都有起点、因神创世而存在，并非像牛顿主张的那样自在和永恒。比如圣奥古斯丁(354-430AD)写道，“神啊…你是时间的创造者…在你创造时间之前，根本就没有时间”。不同于主流国人印象，基督教会其实鼓励思想创新，允许人提出不同意见，也允许不同观点之间争论。伽利略创立现代科学、笛卡尔创立现代哲学、牛顿创立牛顿物理、达尔文创立进化论等，都发生在基督教主导的社会里，并在教会允许、甚至多方帮助下才得以成功【1】。
莱布尼茨的关键质疑
在莱布尼茨众多质疑中，最关键的有两个。第一，牛顿认为时空绝对，莱布尼茨指出其中逻辑破绽。先假设牛顿正确、时空自在且双向无限。在这样的宇宙里，如果神将所有物体沿同一个方向都移动5米，那么宇宙在移动前后将一模一样。神全智全能，做任何决定都有充分理由。但在上述移动前后，宇宙没有任何区别，那么神为什么选择将宇宙万物安排在当前位置、而不是移动5米后的位置呢？牛顿将时空设定成绝对，让神不可能拥有充分理由。莱布尼茨因此断定牛顿错误，因为违反了“神全智全能”原则。莱布尼茨于是提出相对时空观，时空只代表物体之间的相对关系，时空点没有独立身份。空间就是物体之间的相对位置，时间就是事件之间的先后次序。时空因此完全依赖物体。而物体源于神创世，时空自然也源于神创世。在这套时空观里，莱布尼茨回归并深化了古老的亚里士多德理念。
到了19世纪，“自然哲学”逐渐演变为“科学”，科学论述也越来越少提及神。现代科学界很过分，直接“洗白”历史，在回顾莱布尼茨与牛顿阵营大辩论时，几乎总抹杀掉其中神学内核，转而只讲莱布尼茨如何指责牛顿违反逻辑学公理“充分理由律”(PSR)，即现实中任何事物发生都有充分理由。在牛顿绝对时空中，任意两点完全相同。其中一点的存在理由，另一点必然都有，所以基于PSR推断，它们不应该具有不同身份。但人可以进一步追问，为什么现实必须遵守PSR、或任何逻辑？为什么现实不是一片浑沌？答案只有一个，现实背后有个全智全能的造物主，他把现实造得符合逻辑。如果没有这样的神，我们其实没有理由相信现实必须服从逻辑。没有神，现实完全可能是混乱和不可理解的。
第二，在牛顿物理中，力可以瞬时跨越任何空间距离。以牛顿万有引力为例:
其中F为两物体之间的引力，比如太阳与地球之间的引力；m1和m2是二者的质量，G是万有引力常数，r是它们之间的距离。牛顿认为F总能瞬时到达，无论r有多远。假如太阳突然消失，牛顿认为地球会立刻脱离环形轨道，沿直线飞入太空。
莱布尼茨不认同力可以“瞬时跨越空间”。假如太阳突然消失，地球怎么可能瞬时感知到？连智慧的人都做不到，无生命无智慧的地球更不可能。他认为力只可能瞬时作用于本地，然后经由介质、逐步传递到远方。他相信以太，认为以太就是太空中传递力的介质。假如太阳突然消失，最开始只影响到太阳周边的以太。以太类似流体、能够将局部压力逐点向外传播，以此把太阳消失的影响传到地球，这个过程当然需要时间。是的！莱布尼茨已有很粗略的引力波概念，比爱因斯坦早约200年。只不过前者将以太与空间紧密联系在一起，而后者发现时空本身就可以传播扰动、以太变得不必要，所以抛弃以太概念。
莱布尼兹连续性法则
莱布尼兹依据的原则就是“连续性法则”(law of continuity)，至今仍是数学和物理学里的重要观念。他认为任何变化都是渐进的、不存在突然跳动。他把这个原则贯彻到自己接触的每个思想领域中，并留下一句名言，“自然不会跳跃”。他发明微积分，就充分体现了连续性法则。但追根溯源，连续性法则来自神学。基督教认为神丰盛、神造的宇宙完善、没有缺损。圣奥古斯丁将之规范成神学原则，即“丰盛”原则(Principle of Plenitude)。与之相关，神学里还有“存在巨链”(Great Chain of Being)理念，认为宇宙内每个事物环环相扣，没有断裂、跳跃等。古希腊哲学和新柏拉图主义也都有类似“丰盛”原则和存在等级概念。莱布尼兹神学造诣深厚，他的连续性法则是他神学理念的延伸。
笛卡尔机械宇宙论
图14.现代科学早期的两种宇宙观。传统观念强调神对宇宙的直接控制，可以随意介入自然过程。新兴的机械宇宙论将宇宙类比为一座巨大的钟表、将神类比为钟表匠。神创造宇宙并制定自然规律，自然规律本性机械，宇宙按其机械规律运行。
文艺复兴之后，西欧思想界百花齐放，学者们为探讨神而研究天文，因为星辰被视为神的作品、它们的运行体现神意。来自中世纪的主流观念认为，天上那么多星星按规律运行，既不掉下来、也不互相碰撞，原因是神或天使直接掌控它们。国人心目中的科学先驱、死于火刑的意大利人布鲁诺，就是这套想法的代表人物之一。但笛卡尔不认同，提出“机械宇宙观”，认为宇宙本质是机械的，像个精密的钟表；而神就像个钟表匠，造了宇宙后就让它按机械规律运行，而神只需维持宇宙存在和那些规律。他反对“神或天使直接控制万物”的传统观念，认为那违反神全智全能原则，属于落后的中世纪神秘主义。牛顿阵营与莱布尼兹的时空观之争就是这两种宇宙观之争的延续和深化。
早期现代科学集中于机械力学，比如伽利略在斜坡实验中发现小球加速度恒定【10】、在比萨斜塔实验中展示自由落体的速度与质量无关等【1】。在机械力学中，物与物之间经常通过接触才产生力。笛卡尔深受伽利略影响，并哲学化后者的科学发现。他认为“空间延展”是物体的根本性质，物体必然占用空间。当一物体试图侵占另一物体的空间时，比如人用手推石头，二者空间必然接触，接触是它们之间产生力的根本原因。他进而认为所有力都因为接触，所以都是本地的。但自由落物、或太空中的天体，并没有接触任何可见的东西，于是他相信以太，认为以太充斥太空和每个空隙，落物和天体等都与以太发生机械接触。
笛卡尔论证了物理作用都是本地的，开普勒则发现数学里的渐变。他是数学家和天文学家，在研究天文时注意到几何里的连续。比如正多边形的边数不断增加时，其极限趋近于圆；椭圆的两个焦点无限接近后也是圆；当椭圆的一个焦点趋于无限远时，就变成抛物线等。莱布尼茨结合笛卡尔与开普勒思想，提出跨越数学和物理的的连续性发则：如果一个物理或数学状态连续地趋向某个极限，那么适用于这一过程中各个状态的普遍规律，同样适用于最终的极限状态。这其实就是现代数学中连续函数定义的原型之一：
什么是“无限”？自古让人迷惑。笛卡尔强调“不确定”与“无限”的区别(Infinite vs indefinite)，在神学和哲学上有些道理，但在数学里不必要。他在有生之年没想清楚这点，于是钻了牛角尖。莱布尼茨比笛卡尔年轻50岁，他的连续性法则为人指明一条“基于有限理解无限”的方法，在数学里很有效，为微积分诞生奠定了哲学基础。我们现代人觉得数学里的无限概念很清晰，他的功劳是关键。
本文讨论科学思想史，为什么牵扯这么多哲学与神学？因为历史就是如此，只不过几百年里中国文人们都不懂，学校里不教、媒体里不讲，所以亿万国人都不知道。中国知识界集体性的愚昧和无知让人触目惊心！现在回头看，在文艺复兴时期的众多思想流派中，以伽利略为代表的一支异军突起，后来成长为现代科学，但当时人并不知道这个结果。他们只知道自己要做好基督徒，必须努力理解神，所以探讨神学，期间涉及哲学，而科学只是哲学的一小部分，叫作“自然哲学”。信奉无神论的国人自然疑问，他们做的都必要吗？当时人没有直接研究科学，而花大量时间与精力在神学和哲学上，是否属浪费？他们是否受到时代局限，太无知和愚昧了？完全不是。正因为要精准探究神意，他们才知道要向科学询问什么问题，现代科学才诞生与发展。无论在古代还是现代，中国人心里都没有类似的神，所以头脑里没有类似问题，现代科学也就没能在中国诞生或自主发展。
图15.把这些伟人的生卒年份放在一起，为帮助读者直观理解历史脉络。
牛顿阵营回归中世纪神学
论战中莱布尼茨批评牛顿万有引力违反连续性法则，引力怎么可能瞬时跨越距离？牛顿阵营回答，神时刻掌管宇宙万物，让相距遥远的物体互相作用，不需要介质或时间。莱布尼茨嘲讽道，连称职的钟表匠都做得更好，难道神比人还愚笨？他写道：
“他们(牛顿阵营)说，宇宙就是神造的钟表，神必须经常为它上发条，否则它会停摆！原来神没想到让自己的钟表自动。神造的机器竟然如此简陋，神还要像钟表匠修理产品那样，不时依靠神迹维持宇宙、甚至修理它。为保持产品正常工作，钟表匠越需要经常介入调整，就越表明他是个粗劣的钟表匠！”【16】
看思想本质，莱布尼茨延展了笛卡尔的机械宇宙论；而牛顿物理需要神时刻干预宇宙，回归中世纪神学观念。阿奎那的《神学大全》承载教廷权威，代表中世纪经院神学的高峰，其中写道：
“神居于所有事物之中，赋予它们‘存在’与能力，控制它们运作。所谓事物处于某个位置，就是它充满那个位置；而神充满所有位置。但神不像物体，因为物体占据位置，就代表它排除其他物体占据同一位置；神在某个位置，并不排除其他东西占据这个位置。事实上，神将‘存在’赋予每个位置上的事物，并以此表明神无处不在。”
基于此，牛顿阵营认为，力可以瞬时跨越距离，不是因为物体感知到遥远的其他物体，而是因为神充满每个地方，瞬时知晓所有物体信息，并主动操控它们。但牛顿本人私下里自我怀疑。1693年，他写信给一位神学家朋友，谈到万有引力，有段话在科学史上著名：
“无生命的粗笨物体，在没有非物质(神)作中介的情况下，竟然能够无需接触就对其他物体产生作用与影响，这不可思议。但伊壁鸠鲁主义将引力视为物体的本质及固有属性，势必导致如此结论(在当时语境里，‘伊壁鸠鲁主义’指唯物论和无神论。‘唯物论’和‘无神论’在当时属骂人话、侮辱性极强，而‘伊壁鸠鲁主义’相对缓和)。所以我不希望你把我看作‘固有引力’的支持者。壁鸠鲁主义认为引力是物体内在的、不可或缺的属性，以至于一个物体可以跨越真空、从远处对另一物体产生作用，而无需其他东西作中介，在我看来极其荒谬。我相信任何具备正常哲学思考能力的人也都不会认同。引力必然是由一个每时每刻按规律运作的代理者促成，但这个代理者是物质的(以太)还是非物质的(神)，我把问题留给我的读者们。”【17】