【韦东奕】出的一道有趣的数学题

还烦请你把那9个长方形的面积写出来，甚至写出解题的过程。

否则，这样的解答就是在做习题时，老师也不会给分的：因为只回答了一半的结果。

顺便说一句：这个10到18的结果也是错的。

解题过程并不复杂，有初中数学水平就可以解答了。

先从基本说起。

4个长方形组合成9个长方形，因此这4个长方形的长和宽的组合，就是9个周长的基础。

由图可以知道，这4个长方形的长和宽是由4个不同的数【即长和宽】组成，重点是这4个数互不相同，否则就不会出现互不相同的9个连续数了。

可设这4个数为a<b<c<d，然后利用公式

周长 = 2*(长+宽)

来求这4个数。

首先可以知道，因为9个连续正整数的周长中有几乎一半【4个或5个】是奇数，故这4个数中，肯定有形如 *.5【例如，0.5, 1.5等】的数。

下面就是列出9个线性方程了。

这里还有陷阱：虽然已经预设了a,b,c,d的大小顺序，但不知道它们的组合之间的大小，例如a+d与c+d 孰大孰小就不知道，需要考虑。

具体地怎么解决这个矛盾，那就属于创造性的思维了。说出来，就谈不上是创造性思维，而是公布答案啦。

不用方程的急转弯办法那就不错，谢谢。不过我没想也没看出急转弯的办法，说说如何？

这道9个长方形的题，恰是需要创造性思维的题目；如果用常规的列线性方程的解法，当然需要列出9个线性方程了。

顺便说一下，AMC和AIME，考的也是脑子急转弯，而不是常规的教科书上的解法。

【左上2×36，右上3×39，左下2×510，右下3×515，左边合并2×816，右边合并3×824，上边合并5×315，下边合并5×525，整体5×840】

仔细看看，就可以看出错误来了！

这里先不说破。

如果要用AI，建议用最新的ChatGPT【有免费的】，那个微软的Copilot，或是你用的是早期的版本，或是它就是很烂。

我明白了，我考虑的主要是提高学子的能力。奥数主要考虑的是分数。

还有我不喜欢死读书的书呆子，我也认为它们没多少用。我们要帮助家境贫寒的人自学，数学的重要性在人工智能的前景下也必然朝我希望的方向发展。死读书不应该被提倡，因为那也是没多少用的。我也不赞成陈景润那样的单科数学家，我们要鼓励全科数学学人。单科数学家就是奴隶，单科文科人士就是书呆子。在我眼里，它们都是没多大用处的人。

我们不能忘了最重要的一点，就是人工智能的应用提高了对数据处理的能力要求。不需要只有计算速度的数学。这个题目全部算出来后我认识到它需要太多的速度和“体力”包括记忆力（而速度，电力就是计算机的体力，记忆力恰恰是人工智能比人类更具有的能力），不需要多少智慧。

评论中不能列表，万维原来评论中可以登出视频好像这个功能也取消了。我们的题库将提供读者一切的便利，不设任何限制。我的目的主要是为自学者服务，因为我的一生的几乎所有课程全部主要来自自学。我希望为自学者提供便利，不希望试图靠刷题得分的人得利。因为靠刷题得分的人往往没有前途。

这也是Coｐｏｌｏｔ做出来的，早放在我那里。我没有兴趣做这种题太耗脑子。　我做过短时间的会计，把前任会计报数报得告饶。因为他报数我打算盘看他能否让我出错。结果我全部打对了，他报得气踹嘘嘘。

奥数考试我肯定不会参加，因为我学数学就是小时候身体不好不能做费力气不费脑子的事情。你说对了，这个题不适合课外题库的普通题。我考虑的数学题库主要是能提高智力的训练题，主要是为自学所用。

【题库】：美国的AMC 竞赛题就不错，见：

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/AMC_12_Problems_and_Solutions?srsltid=AfmBOorPtlb31gsO_cCGmTTX2HV3a_92Tx337LOLwtjOjphdr3h-2RP2

这是AMC 12，另有AMC 10 和AMC 8，各对应相应的年级：8，10和12年级；但是只允许低年级参加高年级的竞赛，不允许高年级下降参加。

进一步，有美国奥数竞赛的选拔赛：AIME，见：

【高中阶段的数学竞赛】

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=List_of_United_States_high_school_mathematics_competitions

【大学本科阶段的数学竞赛】

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=List_of_United_States_college_mathematics_competitions

至于美国奥数【USAMO】和国际奥数【IMO】的题目，不大适合一般大中学生，这里没有列出。