ChatGPT 和 Deep Seek 都错了！

今天心血来潮，给人工智能两大高手 – ChatGPT 和Deep Seek – 出了一个“简单”数学题，两大高手都错了！

有一个金字塔，正方形的底边长为一。金字塔的四个斜面是正三角形，边长当然也是一。

有一个正四面体，即四个面都是正三角形，边长都是一。

将金字塔的一个三角形和正四面体的一个三角形合在一起，形成一个新的多面体。问这个新的多面体有几个面？

这是1980年左右纽约某一高中的一次AP数学考试中的一道选择题。考试共50题，满分100分。

有一个学生遥遥领先，96分。同学们向他祝贺，他却不高兴，说老师错了，他应该得98分。同学们自然嗤之以鼻，这怎么可能！

上面那道题，金字塔有5个面，正四面体有4个面，合在一起有9个面。但是两个三角形“消失”了，所以“正确”答案是7。

这个小天才的答案是5！他认为金字塔的另一个三角形和正四面体的另一个三角形成180°。所以两个面消失了，另两个面成了一个面。因为新多面体是两侧对称的，所以一共减少了4个面，答案是5！

小天才的爸爸是工程师，爸爸听了他的解释，觉得儿子是对的，于是给出题的普林斯顿考试委员会写了一封信。教授们脸红了，我只记得回信的最后一句是“至少他比我们更正确”！

对于无所不能的AI，这个题目应该不算太难，我请朋友考考两大高手，结果都错了。ChatGPT答案是7，和教授们水平相当。Deep Seek 就错的比较离谱，说是8。我朋友大喝一声，怎么会是8？Deep Seek 不好意思了，说让我再想想，然后“改正”为7。

我写这篇文章绝非对两大高手及“训练”它的团队有任何不敬，只是要破除许多人头脑中对AI的迷信，让大家对“训练”二字有比较正确的理解。

从这个例子，我铁口直断。AI只会模仿，不能创新，至少现在不会。你教它画葫芦，没一会儿，它画的比你还好，比你还快，它可能会利用透视原理，把光线和阴影画的非常逼真。然而，你教它画南瓜，它就不会画了。

它受到的训练，和我们念博士时的训练，做博士后的训练，完全是两回事。许多物理数学专业的博士，在华尔街大展身手。他们用的是从导师那儿学到的，自己工作中积累的思维方法，即所谓触类旁通。然而一个AI软件，如果只受到物理和数学方面的训练，到华尔街就会一筹莫展。当然，你一旦给了它金融方面的训练，你炒股票绝对炒不过它。

最后回到那道教授们脸红的题目，文章作者说，一道2分的选择题，被这个学生当一道立体几何的大题目在做，而且做对了。这道立体几何的大题目，叫我在50个选择题给出的时间做，我很可能来不及。但是你如果叫AI把两个三角形的夹角算出来，它简直就不费吹灰之力。

有人后来指出，那个小天才要在这么短的时间把这道题做出，很可能使用了“小帐篷”法。

将两个金字塔相邻放置，令公共边两端为A、B。两个金字塔顶端分别为V1和V2。A、B、V1、V2构成一正四面体。简单证明可得，新多面体有5个面。

AI做立体解析几何不费吹灰之力，但是叫它发明小帐篷法，又是强人所难了。