统计样本的笑话

几年前，好友在朋友圈贴了一则书评，是关于统计取样的。书中有很多例子，还能记住的是下面这个。

某研究团队做肺癌死亡率的研究，发现亚利桑那州肺癌人口比例明显高于全国。原因就像脱口秀的笑话。亚利桑那境内沙漠众多，气候干燥，许多肺癌患者就搬去该州，或度过余生，或指望干燥的气候能创造奇迹。美国没有户口一说，只要在那儿买一栋或租一栋房子或公寓即可。

前几天在万维看到一个耸人听闻的标题，“早起早睡一定长寿吗？”既然用了这个标题，答案显然是否定的。研究人员把一个很大的样本分成三个组，10点以前睡觉（早睡），10-12点睡觉（正常），12点以后睡觉（晚睡）。跟踪了好多年之后，发现早睡组的寿命非但不长，还比晚睡组的短了一些。

文章卖了个关子，在快结束时说，这个样本是有偏差的。早睡组很多人是非洲的。文章没有说原因，但再笨的人也能猜到了。非洲大多数地方穷乡僻壤，根本没有什么夜生活。即使在城市，也是穷人居多，而夜生活则是有钱有闲阶级的专利。

周立波这张嘴尖刻无比，看过几集《每周立波秀》，印象最深的是那句“活的都是王宝森，死的都是孔繁森”。可是同一张嘴，又曾经说过一句截然相反，令人跌破眼镜的话。

周的大意是，大家都说GCD腐败的不得了，我不这么认为。中共七千万党员，查处的好几十万，连1%都不到，其他99%都是不贪腐的。掷地有声，铿锵有力。

一些老百姓嘴没有周立波厉害，脑子却比他好使。这七千万中，有条件贪污的才多少。周立波的算术里，分子不会有太大问题，但这分母却是打了个大马虎眼。

根据一个曾在网上广为流传，且回国时得到证实的视频（现已无法打开），从2012年10月至2021年之5月间的8年多时间里，中国共查处省部级以上干部392人，司厅级干部两万两千人，查处的县处级干部约17万，查处乡科级干部61万6千。所以周立波的分子大约是81万。网上查了一下，目前中共党员将近一亿，周立波讲这话时算八千一百万，周立波的话似乎没有太离谱。

我们假定乡科级以下的干部贪污难度较大，那么根据同一视频，乡长级以上干部至薄熙来周永康等，中国大约有160万。把这作为分母，贪腐官员比例大约时50%。“每个枪毙有冤枉的，隔一个枪毙有漏网的”，真是相当精确，数学家自叹不如。

其中最离谱的要数省部级以上，在2021年6月，省部级以上干部共340人。就是说一个萝卜一个坑，已不适用，有些坑长了两个萝卜。

周立波应该去小学修一下算数课或去大学修一下统计课。