欧几里得21世纪的学生

公元前300多年，埃及的托勒密一世在亚历山大城建立了世界上第一所大学以及当时世界上最大的图书馆。这所大学的数学系主任居然是平面几何的鼻祖，大名鼎鼎的欧几里德！有一次，一位学生问道他正在学习的数学有什么用处。讲课一结束，欧几里德向他的仆人说，“给这个孩子一个硬币，因为他想在学习中获得实利。”然后这个学生就被逐走了。

最近丘成桐先生一次讲话，尤其是其中那句“中国现今数学还没有达到美国20世纪40年代的水平”，在国内引起轩然大波，不甘寂寞的胡锡进也加入了这波痛批的浪潮。胡先生的高论中，最引人注目的是这句，“丘成桐除了拿奖，有什么真的影响了人类发展，影响了当今科技的进步？”

看到这儿，我不禁想起了那位欧几里得施舍了一个硬币，然后赶走的学生。这种问题由来已久，张益唐解出孪生素数猜想时也有人提出这类问题。当陈景润做出2+1时，没有人问过这类问题，因为那是中国人的骄傲。我有幸知道一些这方面的例子，希望可以回答胡先生的问题。

丘先生的专业是微分几何，听上去有点象牙塔。如果是电子工程，人工智能，或更响亮一点，电动车的电池研究，胡先生“义愤填膺”的程度可能会好一些。

胡先生最近炒股亏了不少，最新消息已经超过10%。不知胡先生是否知道炒股的基础理论之一，利率理论的一条基本原理：利率无套利原理（Arbitrage Free）.。给定一条利率曲线，假定当前N年定期总回报率为r1，N年以后M年定期总回报率为r2，那么当前（N+M）年定期的总回报率必须为 r1+r2+r1xr2。任何利率模型如果不满足这一条原理就会出现空手套白狼的机会。这道理相当简单，但世界上第一个无套利利率模型直到1986年才面世。不知道这是否能入胡先生的法眼，即“真的影响了人类发展，影响了当今科技的进步。”作者是我的第一个老板，Thomas Ho，数学博士，专业也是微分几何。

这模型是否直接运用了微分几何的某条原理，我不清楚。但是如果Ho博士没有微分几何的深厚造诣，我敢断定是做不出这个模型的。因为是第一个，尽管满足了无套利原理，但是比较粗糙。当后人研究出更合理更精致的模型时，总是要提到这著名的Ho-Lee模型。

第二个例子是关于苏步青校长的。苏校长的专业也是微分几何。我知道，胡先生不会对苏校长如此无礼，但心里没准也嘀咕过，这老头“有什么真的影响了人类发展，影响了当今科技的进步？”

我的第二期博士后研究是在著名的科朗数学研究所（Courant Institute of Mathematics Sciences）。该研究所的应用数学研究尤其在世界上独树一帜。我在研究所三年期间，解决了两个世界难题，分别历时36年和52年。1994年我回国探亲，特意拜访了于我有大恩的苏校长，谈话中多少有点得意地谈到我解决了这两个世界难题。苏校长听了非常高兴，说他也做过应用数学，同时告诉我，他在文革中下放到江南造船厂时，应用微分几何知识解决了船体放样问题。

依胡先生之意，以后学微分几何的，是否都要立下军令状，要像Ho博士、苏校长那样做出几件事情“真的影响了人类发展，影响了当今科技的进步。”否则的话，退还国家的培养费，同时闭嘴。

胡先生的高论使我想起一个笑话。某人吃了一个馒头，没饱，再吃一个，还没饱，吃了第三个，才算饱了。他大为懊恼，早知道，我前两个就不吃了，只吃第三个就可以了。