“难题”（1）-- “简单”的极限题

我几十年前的梦想是读数学系，因故未能如愿。现在决定跟随一位数学系大一学生，和她一起做回家作业，过一把干瘾。基础课应该不用看教科书，以后专业课就不敢说了。

有些题目，单靠教科书的现成公式是做不出的，还需要一些额外的技巧或老师的提示。我选取一些这类题目与大家分享。我采用如下格式：先贴出题目，两天后贴出解答连带题目。这种题目不是每次都有，所以（2）什么时候出来我也不知道。这种题目，找到诀窍以后，应该不会很繁复。如果你的答案繁复无比，大概就不是我的“标准答案”了。

题目：用?和δ的定义证明x² 在x 趋于n时极限为n²。就是说，任给?>0，我们总能找到 |δ|>0，当|x-n|≤δ， |x²-n²| 。这儿n是任意正整数。