关于认识论：涌现和贝叶斯法则
假如你知道所有的科学定律而且拥有无限强大的计算机，你是否可以预言整个宇宙未来的所有细节？
科学家的标准回答是肯定的。我们的万事万物都是由基本粒子组成的，而基本粒子由四种相互作用力主宰。根据这些相互作用力的规律，只要我们知道目前宇宙中所有粒子的状态，就能推算出它们过去和未来任何时刻的状态。这个观念在几个世纪以前就被提出了，最著名的表达是法国数学家，物理学家拉普拉斯在1814年作出的，后人称作“拉普拉斯精灵”（Laplace ‘s Demon）。 当然，当时所谓的“相互作用力“只是万有引力和电磁力。但当量子力学发展起来，强作用和弱作用被发现之后，这个观念仍然成立。
就是基于这个观念，拉普拉斯提出了著名的宣言“我不需要上帝这个假说”。后来发展的大爆炸理论更解释了宇宙的起源。这样从宇宙的产生到运行，都没有上帝什么事了。相信这种宇宙观的人，就被称为“自然主义者”（Naturalist），大致等同于我们熟悉的唯物主义，也就是否定“超自然”的上帝或其它主体的存在。
自然主义也面临着种种困难。有些困难是科学内部的，如怎样将时间上不可逆的熵增加原理与时间上可逆的牛顿力学和谐起来，如何理解量子力学中测不准原理对因果关系确定性的影响，如何解释自然参数如此“凑巧”可以允许原子分子以至人的存在等。更有些困难是来自科学与我们“直觉”的矛盾。我们通常说的“人文科学”，包括创造性，自由意志，人生意义等都能从冷冰冰的，具有完全确定性的四种作用力中“推导”出来吗？另一个难题是：我们都知道科学的探索和发现是没有止境的。我们今天了解的基本粒子理论很可能在未来被发现是错误的。如果我们所有知识都依赖于这些基本理论的话，那是不是所有人类知识都没有一个可靠的基础？如果这些问题不能在科学的范畴内得到解决，那么上帝就还是有它的一席之地了。
古生物学家古德（Stephen Jay Gould）在《时代的基石》（Rocks of Ages）中提出，科学和宗教各有自己的领地。它们可以和平相处，甚至相互补益。科学“主管”基于事实的那部分知识，而宗教则涵盖价值观，人生意义那些基于文化和历史的东西。而另一位生物学家道金斯（Richard Dawkins）则坚定地否认上帝的存在。他认为人的道德，生命意义等观念完全可以用生物学解释。例如道德是进化产生的最有利于基因复制的行为模式。他的论著的题目就是《上帝幻象》（The God Delusion）。当然也有另一个极端的说法，认为所谓科学只是上帝创造给人类的玩具，就像我们给老鼠解闷的滚筒一样。
物理学家卡罗（Sean Carroll）在2016年出版了畅销书《大图景》（The Big Picture: on the origins of life, meaning, and the universe itself by Sean Carroll）。虽然题目很大，其实他要说的就是自然主义和上帝如何妥协的问题。卡罗自称是“诗意的自然主义”（poetic naturalist）。他持自然主义的观点，认为所有现实都是自然的，也就是受自然规律支配的，没有人格化的上帝在背后创造或操纵这个世界。但是现实的根本，不是物质，而是“故事”，也就是我们对自然的认识。
关于作者的上帝观，只是反映了他个人的立场，我并不是很感兴趣。但是我觉得他讨论的一些认识论的问题还是具有更广泛的意义。这篇文章中我主要介绍《大图景》中的两个热点话题：“涌现”和贝叶斯法则。
“涌现”（emergence，又译为突现，崭现等）是对还原主义的一个背离。还原主义（reductionism）认为对复杂的现象和体系的了解可以通过研究和了解其组成部分来完成。例如通过基本粒子的运动规律我们能了解原子和分子的行为，而后者又让我们了解材料以至生物体的性质。还原主义看起来是一个很自然的世界观，特别是对物理学家来说。这种世界观把物理规律看成最最基本的自然规律，而化学，生物等只是物理方程的特定解或者推论而已。但是还原论也面临一些困难。在实际层面上，对于稍微复杂一点的系统如简单分子，从基本物理方程来求解对目前的计算能力来说已经是不可能的任务。要从基本物理方程解释生物乃至社会现象更是异想天开了。而在哲学层面上，生命特别是人的思想，除了分子原子外还有没有其它东西？这也是个争论不休的问题。
当然我们都知道，纯粹的还原主义是无法操作的。通常我们把世界按空间尺度和复杂程度分成很多层次（基本粒子，原子分子，材料，生物体，人群，国际社会等）。每个层次相对于低层来说是宏观，而相对于更高层来说又是微观。每个层次都有自己的规律。按照还原主义的看法，宏观规律是可以由微观规律推导出来的。虽然我们常常不能明确地给出这种推导，但至少我们“相信”它是存在的。从这个意义上说，宏观规律只是限于计算能力或为了方便的一个权宜之计而已。只有最基本层次的微观规律才关乎世界的本质。
而“涌现”的看法则与此不同。“涌现”说的是当微观物体组合成宏观物体时，新的性质和结构会产生出来。虽然这些性质和结构可以由微观规律推导而出，但它们本身也是对世界的一种本质性的描写，其地位与微观规律是一样的。宏观规律的“本质”地位可以由以下几个特征来支持。首先，宏观规律本身是自洽的，它可以解释这一个层次的世界。虽然宏观规律可以基于微观规律的推导，但它也可以由少量观测事实归纳而来。其次，宏观规律对人类“认知”的重要性并不次于微观规律。例如热力学虽然可以从微观的统计力学推出，但是如果不知道热力学三定律的话，我们对世界的认识就缺了不可弥补的一块。而热力学还只是一个非常简单的推导：宏观现象只是微观现象的平均。更复杂，更具结构的宏观物体，它本身的规律就更不可替代。例如对于人脑的了解，是不可能用对神经元的了解来代替的，更不要说更低层的细胞学或化学知识了。当然，这种说法涉及到什么是“认知”。我认为，“认知”就是人能在脑子里形成客观事物的一个“模型”，以此来把握和预见那个客观事物的行为。所以，即使人能把微观定律输入计算机而精确地预计事物的未来状态，但只要没有一个“直观”，也不算是达成了认知。
更重要的是：虽然宏观规律不能与微观规律相矛盾，但很多时候它们对微观的基础并不敏感。例如雪崩是一个我们没有完全了解的宏观现象：在一定条件下，一个很小的扰动能带来天翻地覆的运动。虽然我们对构成雪堆的水和冰已经非常了解，但仍然不能预测雪崩。更重要的是：类似的临界不稳定现象在其它物质组成的系统，如沙堆中也会发生。这说明这种宏观现象有其本身的规律，并不依赖于水或沙的特定性质。另一个更加专业而且被更加深入研究的现象是相变。虽然相变是物质分子和原子之间相互作用的结果，但不同物质的相变行为，特别是在相变点附近，有很深刻的共性。现在凝聚态物理研究的强耦合相互作用，也在不同材料中显示重要而有趣的共性。所以说宏观规律在人类了解和解释现实的过程中，具有与微观规律同等的地位。根据我们所研究的对象不同，我们可以选择合适的“层次”和相应的规律来描写世界。这就是“涌现”的理念。
卡罗的“诗意自然主义”比此更进一步。他不仅认同“涌现”，认为微观规律和宏观规律的地位相同，而且认为在同一层次也可以有不同的认知体系。只要它们都能解释自然而且不与任何观察结果相矛盾，就都是“现实”的正确表述。通过这个“和稀泥”，他认为从基本粒子来了解人脑或是从灵魂，上帝来了解，只是不同的认知体系。既然它们没有做出相互矛盾的预言，就不必分出哪个正确哪个不正确。于是，灵魂，上帝只是描述我们这个“自然”的一种认知体系，不代表真的存在“超自然”的东西。
“涌现”接受不同宏观层次有不同的规律，不但使得科学大厦更加丰富多彩，而且使得科学大厦更加坚固。我们都同意，科学的发现是没有止境的。任何时候，新的实验结果都有可能否定目前的理论。这种“不确定性”也是反科学者的一个重要武器：既然科学的所有规律都是基于最最微观的基本粒子理论，而这个理论有可能是错误的，那么岂不是整个科学知识体系都有可能一夜之间倒塌？但是如上面所说的，用“涌现”的眼光看，各个层次的理论都有相对的独立性和自洽性。即使底层的理论错了，也不一定影响上一层的结论。卡罗对于“特异功能”的否定就是这个观念的很好例子。所谓特异功能，就是违反现有物理规律的一些声称，如意念搬移物品等。相信者认为，它可能缘于现有物理知识以外的现象。例如，可能存在着目前未知的第五种相互作用，或者时空的第五维，而使得特异功能成为可能。但是卡罗反驳说：目前基本粒子的“核心理论”（实际上是描写电磁力，强力和弱力的“标准模型”与描写引力的广义相对论的组合）是基于一些很强的约束（我想是指对称性）下唯一的理论。所以未来发现更基本的相互作用理论（如超弦或超对称），它在我们日常的能量范围也必然与“核心理论”等价。所以“核心理论”可以被看作真正的自然规律在特定能量和空间尺度的一个“等效理论”（Effective Theory）。虽然我们还不知道那个真正的自然规律，但这个等效理论是不会变的。换句话说，假如存在“核心理论”所不包括的力或时空维度的话，它们也只能在更高的能量或更短的距离才会现身，而不会在我们周围造成“特异功能”之类的现象。我对这个特定的例子不是很认同：目前标准模型与广义相对论尚未统一。也就是说，假如没有引力，标准模型也是“自洽”的。那焉知除了引力之外就没有另一个“体制外”作用力？而且即使是标准模型的对称性约束，也有可能被新的实验证据所推翻（在目前的能量范围内）。但是总的说来，“等效理论”这个概念保证了某一层次的新发现不会颠覆整个科学知识架构。这也是“涌现”理论的价值所在。
应该指出的是：这种“涌现”的观念是比较弱的一种。它可以说是还原主义的补充。另外更强的“涌流”观念是认为高层规律根本不能从低层规律推导出来，而必须通过实验观察来获得。那就是否定还原主义了。这两者谁对谁错，目前尚无事实来验证。一方面，这种“推导”在目前的技术条件下无法完成。另一方面，也尚未发现低层“推导”出来的结果与高层的现象相矛盾。所以目前来说，还原主义还可以算是一种比较可信的信念吧。
我认为“涌现”的哲学意义还在于，它提示了可能有人类所不能“认知”的事物。根据还原主义的看法，所有事物都可以解析成最简单的单元，而通过人类知识的积累，不管这些单元的数量多大，我们总是可以拼成一个总体的认识。但是“涌现”之后就不一样了。当事物的复杂性到达一定程度后，它的“涌现”性质可能就超出了人脑的理解能力。我们都同意蚂蚁活得再久，合作的个体更多，也不可能了解很多我们所了解的事物。那怎么知道我们人类的脑子就强大到至少在理论上能了解宇宙的一切呢？一个现成的例子可能就是人工智能。虽然计算机是人造的，算法也是人设计的，但当很多计算机和很多算法相互连接以后，整体的行为就可能超出人的认知能力。所谓人工智能发展的“奇点”也许就与这个有关吧。
卡罗基于“涌现”的概念回答了对于自然主义的两个责难：如何统一从基本粒子到灵魂，感情的各种层次的现象，以及如何把科学知识的不确定性限制在一定范围内。另一方面，卡罗用贝叶斯法则继续探讨科学知识不确定性的影响。
自然主义面对的质疑之一，就是“你能确定。。。吗？”例如，虽然没有证据说上帝存在，但你怎么能确定上帝不存在？即使在科学范畴内，很多事情也不能百分之百断定，特别是负面的结论。例如，说特异功能不存在，说永动机不可能，都不能百分之百，因为我们所依据的科学定律都有可能是错的。但是，如果我们说某件事发生的“几率”非常接近于1或非常接近于0，那在实际上也等于是确定了。问题是，怎样计算这样的“几率”？这就用到了贝叶斯法则。
附带说一句，这里的“几率”打了引号，因为数学上几率的定义是某个事件在反复试验中发生的比例。但我们这里所说的大多数事件都不可能反复试验。所以所谓“几率”其实是“确定度”或“信任度”，表示我们对某个结论心理上的可信度。但不管怎样，我们使用关于几率的贝叶斯法则来定量计算这种可信度。
贝叶斯法则是概率论的一个基本定理。这里只结合我们所谈的内容简单复习一下。考虑一个陈述A例如“上帝是存在的。”在没有任何证据之前，每个人可以“直觉”地给A一个可信度：0表示完全不信，1表示完全相信。这叫初始可信度。每个人的初始可信度取决于他的信仰，价值观，人生经验等，所以可以是不同的值。但是贝叶斯定理的妙处在于：可以通过以后的证据来不断修正这个可信度。
假如陈述A的初始可信度为P(A)，然后有一个证据B发生。我们知道B和A的关系如下：假如A是真，那么发生B的可能性是S，假如A是假，那么发生B的可能性是T。贝叶斯定理说：在B发生后，A的可信度就变成P(A|B)=P(A)S/[P(A)S+(1-P(A))T] 。而这个P(A|B)又变成了下一步的初始可信度，等待着下一个证据来修正。
数学上可以证实：当新的证据都是有利于A时（即S>T），那么我们对可信度的估计就会逐渐接近于1，反之亦然。这个趋势与初始估计没有关系。也就是说，不管我们一开始对A的可信度有多大的分歧，只要对每个证据的S和T值的估计相同，那么随着证据的积累，最后就能达到近乎确定的共识。所以我们在讨论中，持有不同观点没有关系，关键是对于证据的评估（也就是S和T的值）要一致。这并不容易做到，因为其中也有主观性。如果我们能注意实事求是，在评估证据时排除原始观点导致的偏见，也许就更容易从不同立场观点出发而达到最终一致。
这个共识在直觉上很好理解。但有点令人意外的是：即使大家在一连串正面证据面前达到了“共识”，但当负面证据到来时，原来初始估计的分歧又会重现了。下面这张图显示了这个现象。
在图中显示了三个人对Y事件可信度的估计。他们持有不同的初始值（0.01，0.3和0.9），在一连串证据面前不断修正自己的估计。这些证据的偏向性（也就是上面说的S和T的值）是变化的。开始的20个证据是正面的（S>T），随后的100个是随机偏向的，然后是40个负面的证据（S
贝叶斯定理不仅是一个生活中作判断的实用工具，也是一个自然主义的论辩工具。它提供了在不确定情况下判断真理的一个方法。贝叶斯定理表明：即使我们不能百分之一百确定A是真还是假，但我们可以有很强的偏向认为A是真，而且有证据的支持。所以不确定性不总是能把水搅浑。
基于涌现和贝叶斯定理，卡罗在《大图景》一书中讨论了很多有趣的议题：感受，灵魂，自由意志是怎么一回事，生命有没有意义，大爆炸是否真的发生过，等等。这本书还介绍了几个思想哲学流派的源流，是挺有趣的阅读材料。
但是对我来说，最大的收获还是借这本书了解了涌现这个概念，和贝叶斯定理在“调整”可信度方面的作用。我觉得这两个工具对于了解科学的真谛以及科学对生活的影响，都会很有帮助。
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