双飞的事业（5）: 硬踢

双飞的事业（5）: 硬踢

（五）

杨女士在跟袁磊一起做这个挤牛奶的后续之前，没研究过微分方程，但是她到处听报告，也不是对方程这一块一无所知。常言说得好，没吃过猪肉，总见过猪跑。要像袁磊这样造例子，她指定不会，但是袁磊吭哧吭哧把这个例子造出来，写完送给她读，她读起来倒没什么困难。读完，她说这个例子看起来很丑，主要是你削足适履，照着我们文章里的条件，来定义那个复杂的方程，如果把里边硬凑出来的那个函数，换成正弦函数，这个方程式，就不怎么难看。袁磊说好看自然好看不少，不过我们文章里的条件满不满足，可不是想想就能知道，要算要证明。 杨女士说那你就想想，看能不能做这个证明。袁磊接下来，连想带算，搞了几天，给杨女士打电话，说还真可以，我已经证明出来了。

两个来回换的方程，写成一个，不过是把定义第二个方程的函数，乘上标准的时间窗口函数，加到第一个方程里去。用正弦函数乘标准的时间窗口函数，这个方程，还真不算难看。杨女士说现在要紧的，是把这个方程，讲成自然而然。第一个简单的方程，物理背景没问题，后面加的这一项，时间窗口可以无穷短，所以这个例子，不过是一个简单的物理系统，过一阵子被踢一下。这个方程，不是周期扰动的方程，而是周期被踢的方程。这么一想，文章的题目都有了，就叫做《周期被踢的方程里的奇异吸引子》。

袁磊回应，说这样讲没问题，不过我从没听说过有人研究周期被踢的方程，你听过吗？她说我也没有。不过做研究，不就是要做别人以前没做过的东西吗？有什么问题？袁磊说问题倒是没有，就怕说出去别人不认。杨女士说别人认不认，文章写出来送出去看大家的反应。袁磊说那就按你说的，我去仔仔细细写这个证明。按老规矩，袁磊写第一稿，写完交给杨女士，她写第二稿。第一稿送过去，过些日子袁磊收到杨女士重写的第二稿。读过后心说照她这样理解问题讲故事，别人能不能认不好说，但至少自己读着，还是蛮振振有词的。

接下来杨女士满世界给讲座，就加上了这个例子。有一个方程做例子收尾，她讲自己们为什么要做这个推广，就不再是愿景，而是有目标有结果。袁磊在图桑隐居，这些会议讲座，没机会参加，间接从杨女士那里得来的印象，是她的这些演讲很受欢迎。不过这个受欢迎，不等于大家把这个重建的理论，当作了原创突破。 受欢迎主要是因为不少人从她的讲座里，真能对卡尔森的这个如雷贯耳的理论，得到些具体的了解。至于结尾的例子，大众的反应温吞水。研究微分方程的专家，都不认同这个周期踢，总体评价还是说这个例子，是杨女士袁磊为应用自己的这个推广，量身定制，硬造出来的东西，不能算正经的突破。

这篇文章后来还是送给西奈，发表在《数学物理通讯》上。数学杂志的等级，最顶层叫四大：《数学年刊》（Annals of Math）, 《数学学报》（Acta Mathematica）, 《美国数学学会杂志》（JAMS）， 加上《数学新进展》(Inventiones, Mathematicae)。一个数学家，一辈子能有一篇文章在四大上发出来，就不算是一事无成。不过这四大，也是数学这个名利场里大家争名夺利的标杆，编辑决定登什么人的文章不登什么人的文章，政治考量普遍大于学术。一个人在学界的地位权势越高，写文章上四大就越容易。这四大上的文章，没有专业划分，下一个层级就分了专业。 《数学物理通讯》， 在数学物理这个领域，是最好的专业杂志。

这个硬踢的例子，算不算正经突破，那个时候对袁磊，其实不相干。他的目标是终生教职，下面三年，只要每一年有一篇文章在有名望的杂志上登出来，研究这一块就过得去。挤奶挤出来第一篇，接着讲故事，踢有轻轻踢，也有使劲踢，这个从轻轻踢到使劲踢，力度增加，系统的复杂度也逐渐增加，会一步一步生出来各种各样的动力学现象。把这些现象的先后，理个头绪出来，俩人就接着又在《数学物理通讯》发了一篇文章。周期踢，可以踢简单的方程，也可以踢不怎么简单，有名有姓的方程。踢完得结果，接着写文章讲故事。这些个文章故事，下面几年杨女士满世界讲。虽然没能说服大家这个周期踢是重大突破，但这俩人渐渐地，也算是在研究常微分方程的这一块，独树了一帜。

不过照一个套路，重复做应用写文章，不是杨女士袁磊做学问的风格。写文章，如果方法结果没有新意，在杨女士就不如不写。袁磊有些不同，他的原则，是应景凑数的文章，不是不能写，但是写，要么是不得已，要么是不费力气的锦上添花。比如前面找工作，发表文章，至少一年必须有一篇，哪一年空白，后面就会有麻烦，这个就是不得已。后面教职提升，能不费多少劲，把自己的文章清单弄得长一些，锦上添花也不是不可以。

到这个时候，袁磊在图桑，已经过了两年。 杨女士说踢了两年多的常微分方程，应该想想可不可以踢偏微分方程。袁磊回应，说偏微分方程，我是外行，除去一些基础知识，其它都不会。做这个事好像需要另找人。杨女士说动力系统这一块，研究偏微分方程的人不多，这些人里边谁强谁弱我知道，比如伯明翰杨（BYU）的吕某就不错，可以拉他来一起做。

吕某也从中国来。袁磊在辛辛那提做学生的时候，他在明尼苏达大学做博士后，俩人那个时候就认识。后来袁磊在UCLA的这些年，开会经常碰到他和夏同学，三人聚在一起吃饭聊天。袁磊听杨女士提他，说吕某我不但认识，而且算是有些私交的朋友，要不我这就跟他联络？杨女士说行，你们有私交，再好不过。

袁磊转过头来，给吕朋友打电话，跟他讲我这里好像有一个可以合作的机会， 你有没有兴趣？吕朋友问是什么样的机会。袁磊回答，说杨女士跟我，这两年多一直在踢常微分方程，做奇异吸引子。她常微分方程踢得不过瘾，想要踢偏微分方程。偏微分方程，我是外行她也是，想听听你的看法，有没有可能做。吕朋友问，说她想做这个事，有没有具体？袁磊回答说没有。吕朋友说在决定能不能做之前，你我和杨女士应该聚一下，互相了解情况。 袁磊说对，不过这里边有个优先级别，要聚必须到纽约杨女士那里。

吕朋友说没问题，你跟杨女士定个日子通知我。袁磊随后，给惠英挂电话，说我下周末必须到杨女士那里去几天，惠英说只要是周末，就没问题。袁磊于是一星期后的周末，去了一趟纽约，星期五深夜上飞机，星期六上午到，周一下午的飞机回图桑。不幸踢偏微分方程这个事，具体做起来，难度很大，单单决定选哪一个方程，把什么样的周期踢加到方程里去，就不是一般的伤脑筋。一段时间内，三人讨论来讨论去，离得结果写文章，当时看起来，距离不是一般的远。