水泵井深问题简化版

水泵井深问题简化版

现在我把楼下的水泵井深问题简化。假设有个水井容量很大，抽出一些水，注进一些水，不会改变水平面的高度。把一个半径为R的管子竖直插在井水中，下端开口，与水平面非常接近。把这个管子取名竖管。竖管的上端封闭真空。再引入一个歧管。歧管半径为R/3，也是竖直插在井水里，但其下端转弯插进竖管，开口向上，非常接近井水平面。歧管的上端接到一个暴露在空气中的水源。这个水源容量很大，歧管泄出一些水，不会改变水源水平面的高度。水源水平面与水井水平面的高度差是h > 50米。求在稳态条件下，竖管水平面与水井水平面的高度差。