乘积幻方问题解（改错重贴）

乘积幻方

即它的每行、每列和两条对角线的三个数的乘积都是一样的。

幻方中所有的数都是正整数。不同字母可以是同一个数。

求：g的所有可能的结果的和。

解：

列出所有的乘积，得

50bc=def=gh2=50dg=beh=cf2=50e2=gec

化简得

gh=cf=50e

bc=dg=2e

df=bh=gc=100

继续化简

c=100/g

h=50e/g

b=2g/e

f=eg/2

d=200/(eg)

b=2eg/100

解出e=10。得到

c=100/g

h=500/g

b=g/5

f=5g

d=20/g

g要被5整除，又要整除20。g=(5,10,20)。

所以，g的所有可能的结果的和是35。