kaixinmama：培养非常beautiful的灵活开阔的大脑思维方式
我觉得孩子对数学感兴趣的话，最重要的是让他有机会接触那种需要特别灵活思维的高层次数学问题，打开思维，让他知道数学不是学校教的那种死板的重复性的速度训练（刷题），而是非常beautiful的灵活开阔的大脑思维方式，楼主说的Beestar里面的应用题目有各种题型，problem solving训练对小初中生就很好了，那种俄国人（东欧人）办的math circle在这方面做的很好，哪怕孩子对竞赛不感兴趣，接触这类真正有意思的数学问题也能使孩子对数学真正发生兴趣，受益一生。至于学校教的那些知识，对数学有感觉的孩子来说实在是简单，早学一年晚学一年其实没什么实质性的不同，没必要非要去赶早学完，还是思考些学校不教的那些数学问题比较好。
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帮朋友问：
我比较重视数学基础，一直陪娃坚持做新家坡math， 他从一年级就在学校名列前茅，但是公立学校竞争不多不好判断水平。我们春季参加了网上四年级数学竞赛，从名字上看华人挺多，第二轮有一定难度，娃最后得了152分 （160满分), 是四年级金牌， 大概top 5%。 不知道这成绩横向怎么比较，是不是该往竞赛方向培养。感觉他对数学兴趣在增长有潜力，考虑往竞赛数学的方向推一推看。 我们新加坡数学已做完，下一步选什么教程好，怎么计划往下的数学发展？求有经验的父母们指点。谢谢！
https://www.beestar.org/exam?cmd=natl_cp&term_id=55&grade=4&subj=MATH
https://artofproblemsolving.com/store/book/prealgebra
我家娃没进过O，对AIME后如何加强不了解。
年级的后，就接AOPS的 pre algebra B(跳过了前面一半）。强调扎实的就不要跳pre algebra的前一半吧
大多数孩子再往下刷AMC10，12，AIME。。。就会感到吃力，torture。让娃感受一下可以，硬推谨慎！
我家这个AOPS 从初级到高级各门学的都很认真，作业和writing problem 完成的都很不错。这些因为不限时，可以自己take time 琢磨和尝试。
娃对数学竞赛兴趣一般，拒绝刷题。AMC题每次只是考试前刷一套。凭AOPS 那几门课，参加AMC 考试总是觉得时间紧迫。等考完试再看看，因为没有了时间限制，没空做的题大部分还是能做出来的。而AIME时间宽裕，相对成绩就比AMC好些。
所以我感觉，过了AIME 级别后，就是高手间的竞争，IQ重要，passion 也同样重要。
学数学不等同于参加数学竞赛，而不是数学竞赛需要改变。感觉方向反了。。。
定义吧
走下去可以参加AMC， Mathcounts竞赛， 羡慕LZ的牛苗儿！
但是他儿子不肯刷。9年纪进了AIME，但是看到同校的一个7年纪男孩考的比他还好，受刺激了，也开始刷题。
这个阶段孩子可以多通过模型， 画图解析问题的根本， 代数之前的应用题solution很巧妙
把一些难题用算术方法解熟了，再开始代数。前者是训练逻辑思维的。
这种peers to peers的community让孩子喜欢参与， 有了内在的动力。孩子在群体学习中看到自己的位置和努力的结果，这些在他们的学校里没有的经历
但是我不想早参加数竞。看在现在家长这么早就开始比排名，无形中给孩子太多压力。我觉得我已经给孩子太多压力，比如游泳比赛次次希望他们drop time，学校考试都得拿A。。。
对了，昨天我特别开心。你说的没错，让儿子现在Pre－algebra里每个题都稍微多些步骤，多给解释，其实就是训练我儿子的写作能力。
昨天他在书上碰到一个解释原因的题。但是我看了，都不知道怎么解释。儿子居然自己非常吃力的写，中间连拼写 "to",都反着写"OT",
气得我更正几次. 没想到这个臭小子还不太笨,我估计Pre_algebra学完,他的写作能力会有大幅提高.
新数做完基本就是apps 了
看了娃的prealgebra和algebra的书，能看出来不同
到了大学的数学真的是要靠天分了，当年不小心入了数学的坑，一套数学分析差点要了老命
开始建数模和algorithm。固然把代数弄熟了没有错，像我，数学一直学的不差，但是真正可以拿个数学工具解决实际问题的能力还欠缺。
早点走进现代的数学世界来，哈哈哈
竞赛的目的就是为了选拔某个领域的尖子啊。。。
微积分也只是工具而已。想体会数学真正的乐趣要到了大学数学系
有竞赛思维，就好好准备一下；没有，就算了。。。
的概率会帮助很大吧。据说不少排列组合概率题。我没具体研究啊
USACO 也相对开放。其实AOPS的ftw也是开放系统，有益学习， 比AMC系统更好。
我还是信任传统的竞赛选拔。数学竞赛本来和学习研究数学是不一样的，竞赛是需要脑力，精力和毅力的，按时完成考试也是考脑力的一部分。要真的爱数学做研究是可以慢慢做起来的，好多数学家几年磨一篇论文就是这样的啊。
发现哪个定理有用了，才觉得数学有用啊
所以数学家都很清苦，除非是真爱不然真的坚持不下去
那种视野和感觉还是不太一样。然后8年纪开始主攻一下AMC10。
我是希望他能游泳特招，如果游泳不出成绩，就放一下游泳，争取全力以赴拼一下AMC10或是12。时间就那么多啊，想想孩子以后高中还是有那么多科目要学，成绩得拔尖，我感觉他们每天能有6，7个小时睡眠就不错了。
我觉得我儿子大概得等到8年纪才弄完。
训练是online的，https://www.beestar.org/exam?cmd=medal_news&term_id=2240628024557142&grade=4&div=1
我也去看了你说的，似乎参加袋鼠赛的话，要组织在当地考点（https://mathleague.org/es.php），我们这里不知有没有， 小孩活动参与就是赢， 多多益善。